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En unos diez minutos modelarás una viga biapoyada de acero con carga uniforme, leerás las reacciones, el esfuerzo cortante y el momento flector, y los contrastarás con las fórmulas de los libros de texto.

Sigue los pasos en paralelo

Abre run.edubeam.app en una segunda pestaña. Si ya hay un modelo cargado, usa Limpiar estructura (icono de papelera en la barra superior) y marca Eliminar materiales y Eliminar secciones para empezar de cero.

El problema

Una viga biapoyada de 6 m de luz (apoyo fijo a la izquierda, apoyo deslizante a la derecha) soporta una carga uniforme de 12 kN/m. Material: acero, $E = 210\ \text{GPa}$, $G = 81\ \text{GPa}$. Sección IPE 200: $A = 28{,}5\ \text{cm}^2$, $I_y = 1943\ \text{cm}^4$, $h = 200\ \text{mm}$.

1. Comprueba las unidades

Mira la etiqueta de unidades en la esquina inferior derecha del visor (p. ej. m · m² · kN · kNm · MPa). Son las unidades de todos los campos de entrada y resultados. Las predeterminadas son metros, kN, kNm y MPa, que es lo que asume este tutorial. Para cambiarlas, haz clic en la etiqueta o abre Configuración → Idioma y configuración regional.

2. Añade el material y la sección

Un elemento necesita un material y una sección para existir, así que créalos primero.

1. Abre la pestaña Materiales en la barra inferior y haz clic en Añadir material.
2. Introduce E = 210000 MPa, G = 81000 MPa, deja la densidad y α = 0,000012 1/K. Confirma con Añadir material. (O haz clic en Biblioteca de materiales y elige Steel (S235): tiene exactamente estos valores.)
3. Abre la pestaña Secciones y haz clic en Añadir sección.
4. Introduce Área = 0,00285 m², Iy = 1,943e-5 m⁴, Altura = 0,2 m, Coeficiente de cortante = 1. Confirma con Añadir sección.

¿Para qué sirve el coeficiente de cortante?

EduBeam usa elementos viga de Timoshenko, que incluyen la deformación por cortante. k es el factor de corrección por cortante ($k \approx 0{,}83$ para un rectángulo, $\approx 0{,}4$–$0{,}5$ para el alma de un perfil en I si $A$ es el área completa). Poner k = 1 con el área completa infravalora ligeramente la flexibilidad a cortante; en una viga esbelta como esta la diferencia en la flecha está muy por debajo del 1 %. La fórmula está en la página de teoría de la viga.

3. Añade los nodos

1. Abre la pestaña Nodos y haz clic en Añadir nodo. Introduce X = 0, Z = 0 y confirma. El nodo recibe la etiqueta 1.
2. De nuevo Añadir nodo con X = 6, Z = 0. Es el nodo 2.

También puedes colocar nodos con el ratón: elige Añadir con ratón (o clic derecho en el lienzo → Añadir nodo con Ctrl pulsado) y haz clic en la cuadrícula. Con Ajustar a la cuadrícula activado (S) los clics caen en incrementos de 0,1 m.

4. Conéctalos con un elemento

1. Abre la pestaña Elementos y haz clic en Añadir elemento.
2. Elige Nodo inicial 1, Nodo final 2. El material y la sección que creaste ya están preseleccionados. Confirma.

Aparece una línea negra entre los nodos. Pulsa F para ajustarla a la pantalla.

5. Añade los apoyos

En la pestaña Nodos, la columna Grados de libertad restringidos tiene tres casillas por nodo: Dx, Dz, Ry.

• Nodo 1: marca Dx y Dz → aparece el símbolo de un apoyo fijo.
• Nodo 2: marca solo Dz → apoyo deslizante.

Las mismas casillas están disponibles al hacer clic en un nodo del visor y elegir Apoyos del nodo. Todos los tipos de apoyo se describen en Nodos y apoyos.

6. Añade la carga

1. Abre la pestaña Cargas y haz clic en Añadir carga de elemento.
2. Tipo de carga: Carga uniformemente distribuida. Elemento: 1.
3. Introduce fz = 12 kN/m y deja fx = 0. Confirma.

Un fz positivo apunta en la dirección +z, que en pantalla es hacia abajo, así que un valor positivo es una carga de tipo gravitatorio. Ver convenio de signos.

7. Lee los resultados

La solución aparece en cuanto se añade la carga. Abre el panel de ajustes del visor (botón de engranaje, arriba a la derecha del visor) para activar y desactivar las capas:

Capa	Lo que deberías ver
Reacciones	Dos flechas hacia arriba de 36 kN en los nodos 1 y 2.
Vz (x)	Una recta desde +36 kN a la izquierda hasta −36 kN a la derecha, que cruza el cero en el centro del vano.
My (x)	Una parábola con su extremo de 54 kNm en el centro del vano.
Forma deformada	Una flecha simétrica. Pasa el ratón por el nodo 1 para leer su giro: unos 0,0265 rad.

La pestaña Resultados de la barra inferior da los números: Resultados nodales lista Dx, Dz, Ry de cada nodo; Resultados de elementos lista las fuerzas en los extremos de cada elemento en su sistema de coordenadas local.

Si los diagramas se ven demasiado grandes o pequeños, mueve el control Escala de resultados en Configuración → Ajustes del visor → Tamaños.

8. Comprueba a mano

Magnitud	Fórmula	A mano	EduBeam
Reacción	$R = qL/2$	36 kN	36 kN
Cortante máximo	$V = qL/2$	36 kN	36 kN
Momento máximo	$M = qL^2/8$	54 kNm	54 kNm
Giro en el apoyo	$\varphi = qL^3/(24EI)$	0,02647 rad	0,02647 rad
Flecha en el centro	$w = 5qL^4/(384EI)$	49,6 mm	49,6 mm

Todo coincide. Más comprobaciones (ménsula, viga biempotrada, celosía) en Comprobar resultados a mano.

9. Experimenta

Aquí es donde EduBeam demuestra su valor. Prueba cada una de estas acciones y observa cómo cambian los diagramas:

• Arrastra el nodo 2 hacia la derecha: el momento crece con $L^2$.
• Marca Ry en el nodo 1 para empotrarlo: el momento en el centro baja y aparece un momento negativo en el apoyo.
• Añade un tercer nodo en X = 3 haciendo clic sobre la viga en modo Añadir con ratón; elige Conectar a la estructura para que la viga se divida, y marca su Dz para obtener una viga continua de dos vanos.
• Marca una rótula de extremo en un elemento de la pestaña Elementos para liberar el momento en ese extremo.
• Pulsa Ctrl+Z para deshacer cualquier paso.

10. Guarda o comparte

• Compartir modelo (barra superior) genera una URL que contiene todo el modelo: pégala en un correo, un chat o unas diapositivas.
• Guardar proyecto (menú ☰ o Ctrl+S) descarga un project.json que puedes reabrir con Abrir proyecto o arrastrándolo a la aplicación.

El modelo también se conserva en el almacenamiento local del navegador, de modo que recargar la página no lo pierde. Ver Importar, exportar y compartir.

Y ahora

• Ejemplos: pórticos y celosías listos con un clic.
• Cargas: cargas trapezoidales, concentradas, térmicas y desplazamientos impuestos.
• Teclado y ratón: trabaja más rápido en el lienzo.