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En unos diez minutos modelarás una viga biapoyada de acero con carga uniforme, leerás las reacciones, el esfuerzo cortante y el momento flector, y los contrastarás con las fórmulas de los libros de texto.

Sigue los pasos en paralelo

Abre run.edubeam.app en una segunda pestaña. Si ya hay un modelo cargado, usa Limpiar estructura en la barra superior para empezar de cero, y marca Eliminar materiales y Eliminar secciones para partir de un modelo completamente vacío. La limpieza se puede deshacer con Ctrl+Z, y el modelo anterior queda en ☰ → Estructuras recientes.

¿Prefieres aprender haciendo, con indicaciones en pantalla? ☰ → Dibuja tu primera viga te guía con el ratón a través de una viga parecida.

El problema

Una viga biapoyada de 6 m (articulada a la izquierda, con apoyo móvil a la derecha) soporta una carga uniforme de 12 kN/m. Material: acero, $E = 210\ \text{GPa}$, $G = 81\ \text{GPa}$. Sección: un IPE 200, $A = 28{,}5\ \text{cm}^2$, $I_y = 1943\ \text{cm}^4$, $h = 200\ \text{mm}$.

1. Comprueba las unidades

La etiqueta de unidades en la esquina inferior derecha del visor muestra las unidades que usan todos los campos de entrada y los resultados. Este tutorial supone los valores SI predeterminados: metros, kN, kNm y MPa.

Los botones de cuadrícula (G), ajuste (S) y cruceta, y la etiqueta de unidades

Si ves ft · kip · kip·ft · ksi, haz clic en la etiqueta y elige Sistema de unidades → SI (métrico).

2. Añade el material y la sección

Los elementos necesitan un material y una sección, así que créalos primero.

1. Abre la pestaña Materiales en la barra inferior y haz clic en Añadir material.
2. Introduce E = 210000 MPa y G = 81000 MPa. Deja la densidad y α = 0,000012 1/K. Haz clic en Añadir material.

Añadir material: escribe E y G…

…o elige Steel (S235) en la Biblioteca de materiales

3. Abre la pestaña Secciones y haz clic en Añadir sección.
4. Introduce Área = 0,00285 m², Iy = 1,943e-5 m⁴, Altura = 0,2 m y Coeficiente de cortante = 1. Haz clic en Añadir sección.

Añadir sección. También puedes elegirla de la biblioteca o dibujar una forma poligonal.

¿Por qué importa el coeficiente de cortante?

EduBeam usa elementos viga de Timoshenko, que incluyen la deformación por cortante. k es el factor de corrección por cortante: $k \approx 0{,}83$ para un rectángulo y aproximadamente $0{,}4$–$0{,}5$ para una sección en I cuando $A$ es el área completa. Poner k = 1 con el área completa infravalora ligeramente la flexibilidad a cortante. En una viga esbelta como esta, la diferencia en la flecha queda muy por debajo del 1 %. La fórmula está en la página de teoría de la viga.

3. Añade los nodos

1. Abre la pestaña Nodos. Tiene dos botones Añadir nodo: el primero abre un diálogo y el segundo (con un icono de cursor) coloca nodos con el ratón. Haz clic en el primero.
2. Introduce X = 0, Z = 0 y haz clic en Añadir nodo. El nodo recibe la etiqueta 1.
3. Añade un segundo nodo en X = 6, Z = 0. Es el nodo 2.

El diálogo Añadir nodo también permite definir los apoyos directamente

Con el botón del ratón, en cambio, cada clic en el lienzo coloca un nodo. Con Ajustar a la cuadrícula activado (S), los clics caen en el paso de la cuadrícula (0,1 m por defecto).

4. Conéctalos con un elemento

1. Abre la pestaña Elementos y haz clic en el primer botón Añadir elemento.
2. Elige Nodo inicial 1 y Nodo final 2. Tu material y tu sección ya están seleccionados. Haz clic en Añadir elemento.

Añadir elemento: los dos nodos extremos, rótulas de extremo opcionales, material y sección

Aparece una línea entre los nodos. Pulsa F para ajustarla a la pantalla.

5. Añade los apoyos

En la pestaña Nodos, la columna Grados de libertad restringidos tiene un selector de símbolos de apoyo y tres casillas por nodo: Dx, Dz, Ry.

• Nodo 1: elige el símbolo Articulación, o marca Dx y Dz.
• Nodo 2: elige el Rodillo, o marca solo Dz.

Apoyos en la tabla de nodos: nodo 1 articulado, nodo 2 sobre rodillo

También puedes hacer clic en un nodo del visor y elegir Apoyos del nodo. En Nodos y apoyos se describen todos los tipos de apoyo.

6. Añade la carga

1. Abre la pestaña Cargas y haz clic en Añadir carga de elemento.
2. Tipo de carga: Carga uniformemente distribuida. Elemento: 1.
3. Introduce fz = 12 kN/m y deja fx = 0. Haz clic en Añadir carga de elemento.

El diálogo muestra una vista previa de la carga sobre el elemento

Un fz positivo apunta en la dirección +z, que en pantalla es hacia abajo, así que un valor positivo es una carga gravitatoria. Consulta el convenio de signos.

7. Lee los resultados

La solución aparece en cuanto se añade la carga. El panel de visualización, arriba a la derecha del visor, activa y desactiva los diagramas. Forma deformada, M_y(x) y Reacciones están activados por defecto. Marca V_z(x) para añadir el esfuerzo cortante.

Esfuerzo cortante (verde), momento flector (rojo), reacciones (morado) y deformada

Capa	Lo que deberías ver
Reacciones	Dos flechas hacia arriba de 36 kN en los nodos 1 y 2.
Vz(x)	Una recta desde +36 kN a la izquierda hasta −36 kN a la derecha, que pasa por cero en el centro del vano.
My(x)	Una parábola con su valor extremo de 54 kNm en el centro del vano.
Forma deformada	Una flecha simétrica. Señala el nodo 1 para leer su giro: 2,6469 · 10⁻² rad.

La pestaña Resultados de la barra inferior da los números. Resultados nodales lista Dx, Dz, Ry de cada nodo. Resultados de elementos lista las fuerzas en los extremos de cada elemento en su sistema de coordenadas local.

Si los diagramas se ven demasiado grandes o pequeños, cambia la Escala de resultados en Configuración → Ajustes del visor → Tamaños.

8. Comprueba a mano

Magnitud	Fórmula	A mano	EduBeam
Reacción	$R = qL/2$	36 kN	36 kN
Cortante máximo	$V = qL/2$	36 kN	36 kN
Momento máximo	$M = qL^2/8$	54 kNm	54 kNm
Giro en el apoyo	$\varphi = qL^3/(24EI)$	0,02647 rad	0,02647 rad
Flecha en el centro del vano (flexión)	$w = 5qL^4/(384EI)$	49,63 mm
Flecha en el centro del vano (cortante)	$w_s = qL^2/(8kGA)$	0,23 mm
Flecha en el centro del vano (total)	suma	49,86 mm	49,86 mm

No hay ningún nodo en el centro del vano, así que, para leer allí la flecha, añade uno: elige el segundo botón Añadir nodo, haz clic sobre la viga en X = 3 y elige Conectar a la estructura. La viga se divide en dos y el Dz del nuevo nodo en Resultados marca 49,86 mm. Dividir la viga no cambia ningún resultado, porque el elemento es exacto.

Todo coincide. Más recetas de comprobación a mano (voladizo, viga biempotrada, celosía, temperatura) en Comprobar resultados a mano.

9. Experimenta

Aquí es donde EduBeam demuestra lo que vale. Prueba cada una de estas acciones y observa cómo se actualizan los diagramas:

• Arrastra el nodo 2 hacia la derecha: el momento crece con $L^2$.
• Marca Ry en el nodo 1 para empotrarlo: el momento en el centro del vano baja y aparece un momento negativo en el apoyo.
• Marca Dz en el nodo central que acabas de añadir para obtener una viga continua de dos vanos.
• Marca una casilla de Rótulas de extremo en un elemento de la pestaña Elementos para liberar el momento en ese extremo.
• Pulsa Ctrl+Z para deshacer cualquier paso.

10. Guarda o comparte

• Compartir modelo (en la barra superior o en el menú ☰) te da un enlace que contiene todo el modelo. Pégalo en un correo, un chat o tus diapositivas.
• ☰ → Guardar proyecto (Ctrl+S) descarga un project.json que puedes abrir más tarde con Abrir proyecto o arrastrándolo a la aplicación.
• ☰ → Exportar imagen (Ctrl+P) guarda el dibujo en PNG o SVG para un informe.

El modelo también se conserva en el navegador, así que recargar la página no lo pierde. Consulta Importar, exportar y compartir.

Y ahora

• Tutorial del pórtico triarticulado: un pórtico con una rótula interior, comprobado a mano.
• Ejemplos: abre pórticos y celosías ya preparados con un clic.
• Cargas: cargas trapezoidales, concentradas y térmicas, desplazamientos impuestos.
• Teclado, ratón y pantalla táctil: trabaja más rápido en el lienzo.