Elementy, materiały i przekroje

Element belkowy

EduBeam ma jeden typ elementu: płaską belkę Timoshenki w płaszczyźnie x–z z trzema stopniami swobody na każdym końcu (Dx, Dz, Ry). Przenosi siłę osiową, ścinanie i zginanie oraz uwzględnia odkształcenie postaciowe od ścinania, dlatego przekrój ma współczynnik ścinania. Pełne sformułowanie znajdziesz w podręczniku teoretycznym.

Płaski element belkowy – trzy stopnie swobody w węźle

Wyniki wzdłuż elementu są dokładne dla modelu liniowego, więc jeden element na pręt wystarczy. Węzły pośrednie dodawaj tylko tam, gdzie potrzebujesz podpory, przegubu, zmiany przekroju lub węzła, w którym chcesz odczytać wyniki.

Dodawanie elementów

Sposób	Jak
Okno dialogowe	Zakładka Elementy → pierwszy przycisk Dodaj element albo menu płótna → Dodaj element. Wybierz Węzeł początkowy i Węzeł końcowy, przeguby, materiał i przekrój.
Mysz	Zakładka Elementy → drugi przycisk Dodaj element (ikona kursora) albo przytrzymaj Ctrl przy wyborze pozycji w menu płótna. Kliknij węzeł, aby zacząć, a potem następny węzeł, aby go połączyć; kliknięcie pustego płótna tworzy tam węzeł. Klikaj dalej, aby rysować linię łamaną, i naciśnij Esc, aby zakończyć. Pasek u góry ustawia Przegub na początku i Przegub na końcu dla każdego rysowanego elementu. Używany jest pierwszy materiał i pierwszy przekrój w modelu.

Okno Dodaj element

Najpierw materiały i przekroje

Element potrzebuje materiału i przekroju. Jeśli ich nie ma, widok pokazuje Nie zdefiniowano materiałów. / Nie zdefiniowano przekrojów. z przyciskiem Dodaj nowy.

Kierunek elementu

Lokalna oś x biegnie od węzła początkowego do węzła końcowego. Ma to znaczenie dla:

• obciążeń w układzie lokalnym (zaznaczone LCS),
• wartości Pozycja obciążenia od węzła początkowego obciążeń skupionych,
• kolejności sił końcowych (X12, Z12, M12 na początku, X21, Z21, M21 na końcu) w tabeli wyników.

Aby odwrócić element, użyj przycisku zamiany między dwoma węzłami w tabeli Elementy.

Przeguby końcowe

Każdy element ma w tabeli Elementy dwa pola wyboru Przeguby końcowe: na początku i na końcu. Znajdziesz je też w oknie Dodaj element, w panelu Edytuj element oraz na pasku podczas rysowania myszą. Zaznaczony przegub zwalnia moment zginający na danym końcu, więc:

• jeden przegub tworzy przegub wewnątrz ramy lub belki ciągłej (moment jest tam zerowy);
• dwa przeguby tworzą pręt kratownicy, który przenosi wyłącznie siłę osiową.

Oba końce przegubowe → element kratownicy

Tabela Elementy ramy trójprzegubowej: element 2 ma przegub na końcu, w węźle C

Gdy w węźle spotykają się dwa elementy, a tylko jeden z nich ma przegub, drugi nadal przekazuje moment do węzła. Przegub zakładaj więc na element, który ma zostać zwolniony, a nie „na węzeł”. Jeśli przeguby zamieniają konstrukcję w mechanizm, EduBeam je zakreśla i pokazuje, jak konstrukcja się porusza.

Edycja i usuwanie

Kliknij element i użyj jego panelu (Edytuj element, Dodaj obciążenie, Macierz sztywności, Usuń) albo edytuj go w tabeli Elementy. Usunięcie elementu usuwa też jego obciążenia. Macierz sztywności otwiera okno z macierzą sztywności elementu 6 × 6 w układzie globalnym (N/m, N i N·m), z już skondensowanymi przegubami końcowymi. Przydaje się do sprawdzania ręcznej agregacji.

Materiały

Zakładka Materiały → Dodaj materiał:

Pole	Symbol	Jednostka	Uwagi
Moduł Younga	$E$	jednostka naprężenia (domyślnie MPa)	Stal ≈ 210 000 MPa, beton ≈ 30 000 MPa, drewno ≈ 11 000 MPa
Moduł Kirchhoffa	$G$	jednostka naprężenia	$G = E / (2(1+\nu))$; stal ≈ 81 000 MPa. Wpływa tylko na człon ścinania Timoshenki.
Gęstość	$\rho$	masa / długość³ (kg/m³, lb/ft³)	Zapisywana w projekcie. Solver statyczny jej nie używa (nie ma obciążenia ciężarem własnym).
Współczynnik rozszerzalności cieplnej	$\alpha$	1/K lub 1/°F	Używany przez obciążenia termiczne. Stal: 12 × 10⁻⁶ /K.

Dodaj materiał

Biblioteka materiałów

Biblioteka materiałów zawiera gotowe materiały. Grupa pasująca do Twoich jednostek jest wyświetlana jako pierwsza.

• Metale: stale konstrukcyjne S235, S275, S355, stale nierdzewne, żeliwo, stopy aluminium, miedź, mosiądz, brąz, tytan; amerykańskie stale ASTM A992, A36, A572 Gr. 50 oraz HSS A500 Gr. C.
• Beton: beton zwykły i lekki, klasy C25/30, C30/37, C40/50 oraz f′c = 4 ksi i 5 ksi.
• Drewno: C24, GL24h, GL32h.
• Inne: szkło, GFRP, CFRP, HDPE, PVC, PMMA, poliwęglan.

Otwórz ją przyciskiem na pasku narzędzi lub przez Lub wybierz z biblioteki w oknie Dodaj materiał.

Materiału, którego wciąż używają elementy, nie można usunąć; najpierw przypisz tym elementom inny.

Przekroje

Zakładka Przekroje → Dodaj przekrój:

Pole	Symbol	Jednostka	Uwagi
Pole	$A$	jednostka pola	Sztywność osiowa $EA$
Moment bezwładności	$I_y$	jednostka momentu bezwładności	Sztywność na zginanie $EI_y$ względem osi prostopadłej do rysunku
Wysokość	$h$	jednostka wymiarów przekroju	Używana przez obciążenia gradientem temperatury (krzywizna $= \alpha\,\Delta T / h$)
Współczynnik ścinania	$k$	–	Współczynnik korekcyjny ścinania Timoshenki: efektywne pole ścinania to $kA$. Wpisz 1, aby prawie pominąć odkształcenie postaciowe, około 0,83 dla prostokątów, $A_{web}/A$ dla dwuteowników.

Biblioteka przekrojów podaje przybliżone wartości dla prostokątów, kwadratów i kół, profili IPE i HEA, rur prostokątnych (RHS) i okrągłych (CHS) oraz kształtowników AISC W i HSS (prostokątnych i okrągłych). Jej współczynniki ścinania zależą od kształtu: $h\,t_w/A$ dla dwuteowników, $2ht/A$ dla rur prostokątnych, 0,5 dla rur okrągłych, 0,833 dla prostokątów i 0,9 dla kół. Traktuj te wartości jako punkt wyjścia i przed użyciem porównaj je z tablicami profili.

Biblioteka przekrojów

Przekroje wielokątne

Zakładka Przekroje → Przekrój wielokątny lub Lub zdefiniuj kształt wielokątny w oknie Dodaj przekrój otwiera edytor kształtu.

Edytor przekroju wielokątnego z szablonem dwuteownika, jego osiami głównymi i elipsą bezwładności

• Zacznij od szablonu (prostokąt, dwuteownik, teownik, kątownik, ceownik, rura prostokątna lub okrągła, koło) z jego wymiarami, a potem naciśnij Zastosuj.
• Edytuj kształt: przeciągaj wierzchołki (przyciągają się do wartości Krok przyciągania), kliknij środek krawędzi, aby wstawić wierzchołek, kliknij dwukrotnie wierzchołek, aby go usunąć, albo wpisz współrzędne w tabeli wierzchołków. Dodaj otwór dodaje kontur wewnętrzny. Wyśrodkuj w środku ciężkości przesuwa kształt tak, by jego środek ciężkości leżał w początku układu.
• Odczytaj pole $A$, środek ciężkości, centralne momenty bezwładności $I_y$, $I_z$, $I_{yz}$, główne momenty bezwładności $I_1$, $I_2$ z kątem osi głównych $\alpha$ (od $y$ do osi 1) oraz promienie bezwładności. Rysunek pokazuje elipsę bezwładności.

Przy zapisie $A$, $I_y$ i $h$ są wypełniane na podstawie kształtu. W tabeli są tylko do odczytu; aby ponownie edytować kształt, użyj przycisku wielokąta w kolumnie Akcje. Współczynnik ścinania $k$ nadal wpisujesz sam. Współrzędne przekroju są lokalne i prawoskrętne: $x$ wychodzi z ekranu, $y$ jest skierowana w lewo, a $z$ w dół.

Jeśli kształt nie jest symetryczny względem płaszczyzny ramy (np. kątownik), edytor ostrzega, że analiza 2D jest dokładna tylko wtedy, gdy pręt jest na całej długości zabezpieczony przed przemieszczeniem bocznym i skręceniem, na przykład przez płytę. Gdy $I_{yz}$ jest znaczący, wybierasz, której sztywności na zginanie użyć: stężony bocznie i przeciw skręceniu na całej długości ($I_y$) albo swobodny w kierunku bocznym, która jest mniejsza. W żadnym z przypadków skręcanie nie jest uwzględniane.

Szybkie wartości kontrolne

Dla prostokąta $b \times h$: $A = bh$, $I_y = bh^3/12$. Dla pełnego koła o średnicy $d$: $A = \pi d^2/4$, $I_y = \pi d^4/64$.

Materiały i przekroje mogą być współdzielone przez dowolną liczbę elementów. Zmiana wartości aktualizuje każdy element, który ich używa, i ponownie rozwiązuje model.