เอลิเมนต์ วัสดุ และหน้าตัด

เอลิเมนต์คาน

EduBeam มีเอลิเมนต์เพียงประเภทเดียว: คาน Timoshenko 2 มิติ ในระนาบ x–z ที่มีองศาความเป็นอิสระสามองศาที่ปลายแต่ละข้าง (Dx, Dz, Ry) รับได้ทั้งแรงตามแนวแกน แรงเฉือน และการดัด และคิดการเสียรูปเนื่องจากแรงเฉือนด้วย หน้าตัดจึงมีสัมประสิทธิ์เฉือน สูตรทั้งหมดอยู่ใน คู่มือทฤษฎี

เอลิเมนต์คาน 2 มิติ – สาม DOF ต่อโหนด

ผลลัพธ์ตามความยาวเอลิเมนต์แม่นตรงสำหรับโมเดลเชิงเส้น ชิ้นส่วนหนึ่งชิ้นจึงใช้เอลิเมนต์เดียวก็พอ เพิ่มโหนดระหว่างทางเฉพาะที่ที่ต้องการจุดรองรับ จุดหมุน การเปลี่ยนหน้าตัด หรือโหนดสำหรับอ่านผลลัพธ์

การเพิ่มเอลิเมนต์

วิธี	ขั้นตอน
กล่องโต้ตอบ	แท็บ เอลิเมนต์ → ปุ่ม เพิ่มเอลิเมนต์ ปุ่มแรก หรือเมนูพื้นที่วาด → เพิ่มเอลิเมนต์ เลือก โหนดเริ่มต้น และ โหนดปลาย จุดหมุน วัสดุ และหน้าตัด
เมาส์	แท็บ เอลิเมนต์ → ปุ่ม เพิ่มเอลิเมนต์ ปุ่มที่สอง (ไอคอนเคอร์เซอร์) หรือกด Ctrl ค้างไว้กับรายการในเมนูพื้นที่วาด คลิกโหนดเพื่อเริ่ม แล้วคลิกโหนดถัดไปเพื่อเชื่อม การคลิกบนพื้นที่วาดที่ว่างจะสร้างโหนดที่ตำแหน่งนั้น คลิกต่อไปเรื่อย ๆ เพื่อวาดเส้นต่อเนื่อง แล้วกด Esc เพื่อจบ แถบประกาศด้านบนใช้กำหนด จุดหมุนที่จุดเริ่มต้น และ จุดหมุนที่จุดปลาย ให้ทุกเอลิเมนต์ที่วาด โดยใช้วัสดุและหน้าตัดแรกในโมเดล

กล่องโต้ตอบเพิ่มเอลิเมนต์

วัสดุและหน้าตัดต้องมาก่อน

เอลิเมนต์ต้องมีวัสดุและหน้าตัด ถ้ายังไม่มี หน้าจอแสดงผลจะแสดง ไม่มีการกำหนดวัสดุ / ไม่มีการกำหนดหน้าตัด พร้อมปุ่ม เพิ่มใหม่

ทิศทางของเอลิเมนต์

แกน x ท้องถิ่น วิ่งจากโหนดเริ่มต้นไปยังโหนดปลาย ทิศนี้มีผลต่อ:

• แรงกระทำในพิกัดท้องถิ่น (ติ๊ก LCS)
• ตำแหน่งแรงกระทำจากโหนดเริ่มต้น ของแรงกระทำเป็นจุด
• ลำดับของแรงปลาย (X12, Z12, M12 ที่จุดเริ่มต้น X21, Z21, M21 ที่ปลาย) ในตารางผลลัพธ์

ใช้ปุ่มสลับระหว่างโหนดทั้งสองในตาราง เอลิเมนต์ เพื่อกลับทิศเอลิเมนต์

จุดหมุนที่ปลาย

แต่ละเอลิเมนต์มีช่องทำเครื่องหมาย จุดหมุนที่ปลาย สองช่อง สำหรับจุดเริ่มต้นและปลาย ในตาราง เอลิเมนต์ และยังมีในกล่องโต้ตอบเพิ่มเอลิเมนต์ ในแผง แก้ไขเอลิเมนต์ และในแถบประกาศเมื่อวาดด้วยเมาส์ จุดหมุนที่ติ๊กจะปลดโมเมนต์ดัดที่ปลายด้านนั้น ดังนั้น:

• จุดหมุนหนึ่งจุดสร้างข้อต่อแบบหมุดภายในโครงข้อแข็งหรือคานต่อเนื่อง (โมเมนต์ที่ตำแหน่งนั้นเป็นศูนย์)
• จุดหมุนทั้งสองปลายทำให้เป็น ชิ้นส่วนโครงถัก ที่รับแรงตามแนวแกนเท่านั้น

จุดหมุนทั้งสองปลาย → เอลิเมนต์โครงถัก

ตารางเอลิเมนต์ของโครงข้อแข็งสามจุดหมุน: เอลิเมนต์ 2 มีจุดหมุนที่ปลาย ที่โหนด C

เมื่อสองเอลิเมนต์มาบรรจบกันที่โหนดและมีจุดหมุนเพียงเอลิเมนต์เดียว อีกเอลิเมนต์ยังส่งโมเมนต์เข้าโหนดได้ ดังนั้นให้ใส่จุดหมุนที่เอลิเมนต์ที่ต้องการปลด ไม่ใช่ที่ "โหนด" ถ้าจุดหมุนทำให้โครงสร้างเป็นกลไก EduBeam จะวงจุดหมุนเหล่านั้นและแสดงว่าโครงสร้างเคลื่อนที่อย่างไร

การแก้ไขและการลบ

คลิกเอลิเมนต์แล้วใช้แผงของมัน (แก้ไขเอลิเมนต์, เพิ่มแรงกระทำ, เมทริกซ์ความแข็ง, ลบ) หรือแก้ไขในตาราง เอลิเมนต์ การลบเอลิเมนต์จะลบแรงกระทำบนเอลิเมนต์นั้นด้วย เมทริกซ์ความแข็ง เปิดหน้าต่างแสดงเมทริกซ์ความแข็ง 6 × 6 ของเอลิเมนต์ในพิกัดรวม (N/m, N และ N·m) โดยลดรูป (condense) จุดหมุนที่ปลายไว้แล้ว เหมาะสำหรับตรวจการประกอบเมทริกซ์ด้วยมือ

วัสดุ

แท็บ วัสดุ → เพิ่มวัสดุ:

ช่อง	สัญลักษณ์	หน่วย	หมายเหตุ
มอดุลัสของยัง	$E$	หน่วยความเค้น (ค่าเริ่มต้น MPa)	เหล็ก ≈ 210 000 MPa คอนกรีต ≈ 30 000 MPa ไม้ ≈ 11 000 MPa
มอดุลัสเฉือน	$G$	หน่วยความเค้น	$G = E / (2(1+\nu))$ เหล็ก ≈ 81 000 MPa มีผลเฉพาะพจน์แรงเฉือนของ Timoshenko
ความหนาแน่น	$\rho$	มวล / ความยาว³ (kg/m³, lb/ft³)	บันทึกไปกับโปรเจกต์ ตัวคำนวณสถิตไม่ได้ใช้ (ไม่มีแรงกระทำจากน้ำหนักตัวเอง)
สัมประสิทธิ์การขยายตัวเนื่องจากความร้อน	$\alpha$	1/K หรือ 1/°F	ใช้กับ แรงกระทำเนื่องจากอุณหภูมิ เหล็ก: 12 × 10⁻⁶ /K

เพิ่มวัสดุ

ไลบรารีวัสดุ

ไลบรารีวัสดุ มีวัสดุสำเร็จรูป กลุ่มที่ตรงกับหน่วยของคุณจะแสดงก่อน

• โลหะ: เหล็กโครงสร้าง S235, S275, S355 เหล็กกล้าไร้สนิม เหล็กหล่อ อะลูมิเนียมอัลลอย ทองแดง ทองเหลือง ทองสัมฤทธิ์ ไทเทเนียม เหล็กมาตรฐานสหรัฐฯ ASTM A992, A36, A572 Gr. 50 และ HSS A500 Gr. C
• คอนกรีต: คอนกรีตปกติและคอนกรีตมวลเบา ชั้น C25/30, C30/37, C40/50 และ f′c = 4 ksi และ 5 ksi
• ไม้: C24, GL24h, GL32h
• อื่น ๆ: แก้ว GFRP CFRP HDPE PVC PMMA โพลีคาร์บอเนต

เปิดได้ด้วยปุ่มบนแถบเครื่องมือ หรือ หรือเลือกจากไลบรารี ในกล่องโต้ตอบ เพิ่มวัสดุ

วัสดุที่ยังมีเอลิเมนต์ใช้อยู่จะลบไม่ได้ ให้เปลี่ยนวัสดุของเอลิเมนต์เหล่านั้นก่อน

หน้าตัด

แท็บ หน้าตัด → เพิ่มหน้าตัด:

ช่อง	สัญลักษณ์	หน่วย	หมายเหตุ
พื้นที่	$A$	หน่วยพื้นที่	ความแข็งเกร็งตามแนวแกน $EA$
โมเมนต์ความเฉื่อยของหน้าตัด	$I_y$	หน่วยโมเมนต์ความเฉื่อย	ความแข็งเกร็งต่อการดัด $EI_y$ รอบแกนที่ตั้งฉากกับภาพวาด
ความสูง	$h$	หน่วยขนาดหน้าตัด	ใช้กับแรงกระทำจากอุณหภูมิแปรผันตามความลึก (ความโค้ง $= \alpha\,\Delta T / h$)
สัมประสิทธิ์เฉือน	$k$	–	ตัวคูณปรับแก้แรงเฉือนของ Timoshenko: พื้นที่รับแรงเฉือนประสิทธิผลคือ $kA$ ใช้ 1 เพื่อแทบไม่คิดการเสียรูปจากแรงเฉือน ประมาณ 0.83 สำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ $A_{web}/A$ สำหรับหน้าตัดรูป I

ไลบรารีหน้าตัด ให้ค่าโดยประมาณสำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมจัตุรัส และวงกลม หน้าตัด IPE และ HEA ท่อ RHS และ CHS และหน้าตัด AISC W และ HSS (สี่เหลี่ยมและกลม) สัมประสิทธิ์เฉือนในไลบรารีเป็นไปตามรูปร่าง: $h\,t_w/A$ สำหรับรูป I, $2ht/A$ สำหรับท่อสี่เหลี่ยม 0.5 สำหรับท่อกลม 0.833 สำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ 0.9 สำหรับวงกลม ใช้ค่าเหล่านี้เป็นจุดเริ่มต้น และตรวจสอบกับตารางหน้าตัดก่อนนำไปใช้จริง

ไลบรารีหน้าตัด

หน้าตัดรูปหลายเหลี่ยม

แท็บ หน้าตัด → หน้าตัดรูปหลายเหลี่ยม หรือ หรือกำหนดรูปหลายเหลี่ยม ในกล่องโต้ตอบ เพิ่มหน้าตัด จะเปิดตัวแก้ไขรูปร่าง

ตัวแก้ไขหน้าตัดรูปหลายเหลี่ยมกับรูปแบบสำเร็จรูปหน้าตัดรูป I แกนหลัก และวงรีความเฉื่อย

• เริ่ม จากรูปแบบสำเร็จรูป (สี่เหลี่ยมผืนผ้า I, T, L รางน้ำ สี่เหลี่ยมกลวงหรือวงกลมกลวง วงกลม) พร้อมขนาด แล้วกด ใช้
• แก้ไข รูปร่าง: ลากจุดยอด (จะสแนปตาม ระยะสแนป) คลิกจุดกึ่งกลางของขอบเพื่อแทรกจุดยอด ดับเบิลคลิกจุดยอดเพื่อลบ หรือพิมพ์พิกัดในตารางจุดยอด เพิ่มช่องเปิด เพิ่มเส้นขอบด้านใน จัดกึ่งกลางที่เซนทรอยด์ ย้ายรูปร่างให้เซนทรอยด์อยู่ที่จุดกำเนิด
• อ่านค่า พื้นที่ $A$ เซนทรอยด์ โมเมนต์ความเฉื่อยรอบเซนทรอยด์ $I_y$, $I_z$, $I_{yz}$ โมเมนต์ความเฉื่อยหลัก $I_1$, $I_2$ พร้อมมุมแกนหลัก $\alpha$ (จาก $y$ ไปยังแกน 1) และรัศมีไจเรชัน ภาพวาดแสดงวงรีความเฉื่อยด้วย

เมื่อบันทึก ค่า $A$, $I_y$ และ $h$ จะถูกเติมจากรูปร่าง และแสดงเป็นแบบอ่านอย่างเดียวในตาราง ใช้ปุ่มรูปหลายเหลี่ยมในคอลัมน์ การดำเนินการ เพื่อแก้ไขรูปร่างอีกครั้ง สัมประสิทธิ์เฉือน $k$ ยังต้องใส่เอง พิกัดของหน้าตัดเป็นพิกัดท้องถิ่นแบบมือขวา โดย $x$ ชี้ออกจากหน้าจอ $y$ ชี้ไปทางซ้าย และ $z$ ชี้ลง

ถ้ารูปร่างไม่สมมาตรรอบระนาบของโครงข้อแข็ง (เช่น เหล็กฉากรูป L) ตัวแก้ไขจะเตือนว่าการวิเคราะห์ 2 มิติจะถูกต้องก็ต่อเมื่อชิ้นส่วนถูกยึดรั้งไม่ให้เคลื่อนที่ด้านข้างและไม่ให้บิดตลอดความยาว เช่น ด้วยพื้น เมื่อ $I_{yz}$ มีค่ามาก คุณเลือกได้ว่าจะใช้ความแข็งเกร็งต่อการดัดแบบใด: ยึดรั้งด้านข้างและป้องกันการบิดตลอดความยาว ($I_y$) หรือ เคลื่อนที่ด้านข้างได้อิสระ ซึ่งมีค่าต่ำกว่า ทั้งสองกรณีไม่ได้คิดการบิด

ค่าตรวจสอบอย่างรวดเร็ว

สี่เหลี่ยมผืนผ้า $b \times h$: $A = bh$, $I_y = bh^3/12$ วงกลมตันเส้นผ่านศูนย์กลาง $d$: $A = \pi d^2/4$, $I_y = \pi d^4/64$

วัสดุและหน้าตัดหนึ่งรายการใช้ร่วมกันได้กับเอลิเมนต์กี่เอลิเมนต์ก็ได้ การเปลี่ยนค่าจะอัปเดตทุกเอลิเมนต์ที่ใช้อยู่และคำนวณโมเดลใหม่