ผลลัพธ์และแผนภาพ

EduBeam คำนวณโมเดลใหม่หลังทุกการเปลี่ยนแปลง (อย่างมากไม่กี่ครั้งต่อวินาที) ผลลัพธ์จึงเป็นปัจจุบันเสมอ ไม่มีปุ่ม คำนวณ ถ้าไม่มีอะไรถูกวาด แสดงว่ายังคำนวณโมเดลไม่ได้ ข้อความที่มุมซ้ายบนของหน้าจอแสดงผลจะบอกเหตุผล (ดู การแก้ปัญหา)

รูปทั้งหมดในหน้านี้แสดงโมเดลเดียวกัน: โครงข้อแข็งสามจุดหมุน ที่รับแรง 10 kN/m

สิ่งที่แสดงบนหน้าจอแสดงผล

เปิดและปิดได้ใน ตัวเลือกการแสดงผล ที่มุมขวาบนของหน้าจอแสดงผล (ปุ่ม ⚙ ใช้แสดงหรือซ่อนตัวเลือก)

สิ่งที่แสดง	สี (ค่าเริ่มต้น)	หมายเหตุ
รูปร่างที่เสียรูป	เทา	ขยายให้เห็นชัด: การกระจัดที่มากที่สุดวาดยาวเท่ากับ ขนาดผลลัพธ์ พิกเซล เปิดเป็นค่าเริ่มต้น
N (x) แรงตามแนวแกน	น้ำเงิน	แรงดึงเป็นบวก คงที่ตลอดเอลิเมนต์ เว้นแต่มีแรงตามแนวแกนกระทำบนเอลิเมนต์
Vz (x) แรงเฉือน	เขียว	เป็นเส้นตรงภายใต้แรงแผ่กระจายสม่ำเสมอ เป็นเส้นโค้งกำลังสองภายใต้แรงแผ่กระจายรูปสี่เหลี่ยมคางหมู และกระโดดที่ตำแหน่งแรงกระทำเป็นจุด
My (x) โมเมนต์ดัด	แดง	โมเมนต์บวกเมื่อเส้นใยล่างรับแรงดึง มีป้ายค่าที่ปลายทั้งสอง ที่ตำแหน่งแรงกระทำเป็นจุด และที่ค่าสุดขีดเฉพาะที่ทุกจุด (ที่ V = 0) เปิดเป็นค่าเริ่มต้น
แรงปฏิกิริยา	ม่วง	ลูกศรและค่าสำหรับทุก DOF ที่ถูกยึด เปิดเป็นค่าเริ่มต้น

ค่าจะเขียนไว้ที่จุดสำคัญของแต่ละแผนภาพ ทิศทางของป้าย ขนาดของกราฟ และสีเปลี่ยนได้ใน การตั้งค่า

แรงตามแนวแกน N: เสาทั้งสองรับแรงอัด 40 kN คานรับ 20 kN

แรงเฉือน V: 20 kN ในเสา ในคานมีค่า 40 kN ที่มุมและลดลงเป็นศูนย์ที่จุดหมุน

โมเมนต์ดัด M: −80 kNm ที่มุมทั้งสอง เป็นศูนย์ที่ฐานและที่จุดหมุน

รูปร่างที่เสียรูป (ขยายให้เห็นชัด): จุดหมุนที่ C ทรุดลง

แรงปฏิกิริยา: แนวดิ่ง 40 kN และแนวนอน 20 kN ที่หมุดแต่ละจุด

การอ่านเครื่องหมาย

อ่านเครื่องหมายของค่าจากป้าย ไม่ใช่จากด้านของชิ้นส่วนที่แผนภาพถูกวาด โมเมนต์ดัดที่เป็นลบคือโมเมนต์ลบ (hogging): เส้นใยบนของคานรับแรงดึง หรือด้านนอกของมุมโครงข้อแข็งรับแรงดึง

Tooltip เมื่อชี้เมาส์

การชี้ที่วัตถุเป็นวิธีอ่านค่าที่เร็วที่สุด:

• โหนด: ux, uz และ φy (การกระจัดในหน่วยการกระจัด มุมหมุนเป็นเรเดียน)
• เอลิเมนต์: ชื่อ หน้าตัด และวัสดุ
• แรงกระทำ: ส่วนประกอบของแรง

บนหน้าจอสัมผัสให้แตะวัตถุแทน รายละเอียดเดียวกันจะปรากฏในแผงการเลือก

การชี้เมาส์ที่โหนด 2 ของคานในเริ่มต้นใช้งานด่วน

แท็บผลลัพธ์

แท็บ ผลลัพธ์ ในแถบด้านล่างมีสองตาราง สลับด้วย ผลลัพธ์ที่โหนด และ ผลลัพธ์ที่เอลิเมนต์

ผลลัพธ์ที่โหนด

หนึ่งแถวต่อหนึ่งโหนด มี Dx, Dz (หน่วยการกระจัด) และ Ry (rad) เครื่องหมายเป็นไปตามแกนรวม: Dz ที่เป็นบวกชี้ลง และ Ry ที่เป็นบวกหมุนทวนเข็มนาฬิกาบนหน้าจอ

ผลลัพธ์ที่โหนดของโครงข้อแข็งสามจุดหมุน (รูปแบบตัวเลข: อัตโนมัติ)

ผลลัพธ์ที่เอลิเมนต์

หนึ่งแถวต่อหนึ่งเอลิเมนต์ แสดง แรงปลายในระบบพิกัดท้องถิ่นของเอลิเมนต์:

คอลัมน์	ความหมาย
X12, Z12, M12	แรงตามแนวแกน แรงเฉือน และโมเมนต์ที่กระทำต่อเอลิเมนต์ที่โหนด เริ่มต้น
X21, Z21, M21	ค่าเดียวกันที่โหนด ปลาย

ผลลัพธ์ที่เอลิเมนต์ของโครงข้อแข็งสามจุดหมุน

ค่าเหล่านี้คือแรงที่โหนดกระทำต่อเอลิเมนต์: เมทริกซ์ความแข็งของเอลิเมนต์คูณการกระจัดที่ปลาย ลบด้วยแรงกระทำที่โหนดเทียบเท่า ค่าเหล่านี้เป็นไปตามแกนท้องถิ่น ไม่ใช่ข้อตกลงเครื่องหมาย N-V-M ของแผนภาพ:

• คานช่วงเดียวแบบรองรับธรรมดายาว 6 m ใน เริ่มต้นใช้งานด่วน: Z12 = Z21 = −36 kN จุดรองรับทั้งสองดันคานขึ้น ซึ่งคือทิศ −z
• คานยื่นที่ยึดแน่นที่โหนดเริ่มต้น มีแรง 18 kN ทิศลงที่ปลาย: Z12 = −18 kN, M12 = +72 kNm, Z21 = +18 kN, M21 = 0
• เสาต้นที่ 1 ของโครงข้อแข็ง (A อยู่ล่าง B อยู่บน): X12 = +40 kN ดันตามแกน x ท้องถิ่นเข้าไปในเอลิเมนต์ ซึ่งคือแรงอัด 40 kN

ส่งออก CSV และคัดลอก

ส่งออก CSV ดาวน์โหลดไฟล์ edubeam-results.csv ที่มีทั้งสองตาราง ในหน่วยที่แสดงบนหน้าจอและพร้อมใช้ในสเปรดชีต ตารางโหนดยังมี แรงปฏิกิริยา Rx, Rz, My ด้วย คัดลอก วางตารางเดียวกันลงคลิปบอร์ดเป็นข้อความคั่นด้วยแท็บ ซึ่งวางลงใน Excel, LibreOffice หรือ Google Sheets ได้ทันที ในไฟล์ส่งออก แรงปลายของเอลิเมนต์ใช้ชื่อ N1 V1 M1 N2 V2 M2

เมทริกซ์ความแข็ง

เลือก เมทริกซ์ความแข็ง จากแผงของเอลิเมนต์หรือแถวในตาราง เพื่อเปิดหน้าต่างแสดงเมทริกซ์ความแข็ง 6 × 6 ของเอลิเมนต์ในพิกัดรวม มีประโยชน์สำหรับตรวจการประกอบเมทริกซ์ด้วยมือในวิชาวิธีความแข็ง (stiffness method) สูตรอยู่ใน คู่มือทฤษฎี

รูปแบบตัวเลข

ผลลัพธ์แสดงด้วยเลขนัยสำคัญห้าหลัก การตั้งค่า → ภาษาและภูมิภาค → รูปแบบตัวเลข กำหนดวิธีเขียน:

รูปแบบ	40 000 เขียนเป็น	เหมาะกับ
วิทยาศาสตร์ (ค่าเริ่มต้น)	4 · 10⁴	ค่าที่ต่างกันหลายลำดับขนาด
วิศวกรรม	40 · 10³	ให้ตรงกับคำนำหน้าหน่วย kilo / mega
อัตโนมัติ	40000	ตัวเลขทั่วไปในการเรียนการสอน

แบบอัตโนมัติเขียนค่าตั้งแต่ 0.001 ถึง 100 000 เป็นตัวเลขธรรมดา และเปลี่ยนเป็นเลขยกกำลังสิบเมื่ออยู่นอกช่วงนั้น ตัวคั่นทศนิยมเป็นไปตามภาษา

ความละเอียดและความแม่นยำ

• เอลิเมนต์คานให้ผลแม่นตรงสำหรับโมเดล Timoshenko เชิงเส้นภายใต้แรงกระทำที่โหนด แรงแผ่กระจายสม่ำเสมอ แรงแผ่กระจายรูปสี่เหลี่ยมคางหมู แรงกระทำเป็นจุด และแรงกระทำเนื่องจากอุณหภูมิ ผลลัพธ์จึง ไม่ ขึ้นกับจำนวนเอลิเมนต์
• การคำนวณใช้ความละเอียดแบบ double precision ค่าเล็กมาก เช่น 1.5 · 10⁻¹⁸ เป็นความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ และหมายถึงศูนย์
• การโก่งตัวรวม การเสียรูปเนื่องจากแรงเฉือน สำหรับชิ้นส่วนชะลูด จะเพิ่มจากค่าตาม Euler–Bernoulli เพียงเศษเสี้ยวของเปอร์เซ็นต์ แต่สำหรับชิ้นส่วนลึกหรือสั้นอาจเพิ่มหลายเปอร์เซ็นต์ ตั้งสัมประสิทธิ์เฉือนของหน้าตัดเป็นค่ามาก ๆ เพื่อตัดผลนี้ออก

ผลลัพธ์ในรายงาน

• ☰ → ส่งออกรูปภาพ (Ctrl+P) บันทึกภาพวาดเป็น PNG หรือ SVG พร้อมสิ่งที่เลือกแสดง ดู ส่งออกรูปภาพ
• ผลลัพธ์ → ส่งออก CSV หรือ คัดลอก ให้ค่าตัวเลข
• แชร์โมเดล ให้ลิงก์ที่ผู้อ่านใช้เปิดตัวโมเดลได้เอง