EduBeam

坐标系与符号约定 ​

EduBeam 中大多数“错误”结果，其实都是符号约定带来的意外。下面列出的就是求解器实际使用的约定。

整体坐标轴 ​

  • x —— 水平方向，向右为正。
  • z —— 竖直方向，在屏幕上向下为正。
  • y —— 平面外的坐标轴（按右手坐标系指向观察者）。转角和力矩都绕 y 轴。

网格角落的坐标轴指示器显示 x（红色）和 z（绿色）。因此，如果柱底位于 Z = 0，那么 3 m 高柱顶部的节点为 Z = −3。

自由度 ​

每个节点有 Dx、Dz（平动）和 Ry（转动）。正的 Dz 是向下的位移；正的 Ry 在屏幕上是逆时针转动。位移约束和输出的节点结果采用相同的符号。

荷载 ​

荷载正方向
Fx、fx、f1x…+x（向右；开启 LCS 时沿单元局部 x 轴）
Fz、fz、f1z…+z（向下；开启 LCS 时沿局部 z 轴）
My屏幕上逆时针
ΔTc升温（伸长）
ΔTb − ΔTt下缘纤维比上缘更热

因此重力荷载是正的 fz，把左侧柱推向右方的风荷载是正的 fx。

单元局部坐标轴 ​

局部 x 轴从起始节点指向终止节点；局部 z 轴与之垂直，由整体坐标轴旋转单元角度 α\alpha 得到。对于从左向右画的水平单元，局部坐标轴与整体坐标轴重合。在单元表格中使用交换节点顺序可以使方向反转。

内力 ​

物理量正值表示
N受拉
Vz梁理论中的常用符号：重力荷载作用下的简支梁，V 在左支座处为正，在右支座处为负
My正弯矩——下缘（+z）纤维受拉。重力荷载作用下的简支梁跨中弯矩为正；自由端受集中荷载的悬臂梁在根部为负弯矩

端力（单元结果表格） ​

X12, Z12, M12 在起始节点处作用于单元，X21, Z21, M21 在终止节点处作用于单元，均在局部坐标系中，正方向与局部坐标轴和 My 相同。它们是节点作用在单元上的力，即 f=Klul−feq\mathbf{f} = \mathbf{K}_l\,\mathbf{u}_l - \mathbf{f}_{eq}，其中 feq\mathbf{f}_{eq} 是单元荷载的等效节点荷载。交于某个节点的所有单元的端力之和，与该节点处的节点荷载和支反力相平衡。

支反力 ​

每个受约束的自由度都有一个支反力，并在节点坐标系中给出（如果设置了节点局部坐标系角度，则按该角度旋转）。视图中的支反力箭头指向支座推动结构的方向。

y 向上的坐标轴 ​

设置 → 坐标系 → x 向右，y 向上会把你输入和读取的所有内容切换到教科书常用的坐标系：x 向右，y 向上，z 指向观察者。模型、已保存的文件和图形保持不变；只有数值和名称会改变：

物理量z 向下（默认）y 向上
竖向坐标ZY，符号相反
竖向荷载、位移、支反力、端力Fz、fz、Dz、Z12…Fy、fy、Dy、Y12…，符号相反
转角和力矩Ry、MyRz、Mz，符号相同（逆时针为正）
支座角度 α顺时针量取逆时针量取，符号相反
内力 N、V、M不变，内力图的画法相同

因此重力荷载是负的 fy，3 m 高柱的顶部为 Y = 3。

单位 ​

求解器内部采用国际单位制（m、N、Pa、rad、K）。显示单位只影响你输入和读取的内容；修改显示单位绝不会改变模型。