Система координат і правила знаків
Більшість «неправильних» результатів у EduBeam насправді є несподіванкою з правилом знаків. Усе нижче — це саме те, що використовує розв'язувач.
Глобальні осі
- x — горизонтальна, додатна праворуч.
- z — вертикальна, додатна вниз на екрані.
- y — вісь, перпендикулярна до площини (у правосторонній системі спрямована до глядача). Повороти й моменти розглядаються відносно y.
Індикатор осей у кутку сітки показує x (червона) і z (зелена). Тож вузол на верху колони висотою 3 m має Z = −3, якщо основа розташована в Z = 0.
Ступені вільності
Кожен вузол має Dx, Dz (переміщення) і Ry (поворот). Додатне Dz — це переміщення вниз; додатне Ry — поворот проти годинникової стрілки на екрані. Ті самі знаки діють для заданих переміщень і для вузлових результатів.
Навантаження
| Навантаження | Додатний напрям |
|---|---|
Fx, fx, f1x… | +x (праворуч; або вздовж локальної осі x елемента, якщо LCS увімкнено) |
Fz, fz, f1z… | +z (вниз; або вздовж локальної осі z, якщо LCS увімкнено) |
My | проти годинникової стрілки на екрані |
ΔTc | нагрівання (видовження) |
ΔTb − ΔTt | нижні волокна тепліші за верхні |
Тож гравітаційне навантаження — це додатне fz, а вітрове навантаження, що штовхає ліву колону праворуч, — додатне fx.
Локальні осі елемента
Локальна вісь x йде від початкового вузла до кінцевого; локальна вісь z перпендикулярна до неї й отримується поворотом глобальних осей на кут елемента . Для горизонтального елемента, накресленого зліва направо, локальні й глобальні осі збігаються. Щоб змінити напрям, скористайтеся Поміняти порядок вузлів у таблиці Елементи.
Внутрішні зусилля
| Величина | Додатне значення означає |
|---|---|
| N | розтяг |
| Vz | звичайний знак теорії балок: для шарнірно опертої балки під гравітаційним навантаженням V додатна на лівій опорі й від'ємна на правій |
| My | розтяг нижніх (+z) волокон. Шарнірно оперта балка під гравітаційним навантаженням має додатний момент посередині прольоту; консоль із силою на кінці має від'ємний момент у защемленні |
Кінцеві зусилля (таблиця Результати по елементах)
X12, Z12, M12 діють на елемент у його початковому вузлі, X21, Z21, M21 — у кінцевому, у локальній системі, з тими самими додатними напрямами, що й локальні осі та My. Це сили, якими вузли діють на елемент, тобто , де — еквівалентні вузлові навантаження від навантажень на елемент. Сума кінцевих зусиль усіх елементів, що сходяться у вузлі, урівноважує вузлові навантаження й реакції в ньому.
Реакції
Реакція існує для кожного закріпленого ступеня вільності й наводиться в системі координат вузла (повернутій на кут локальної системи координат вузла, якщо його задано). Стрілки реакцій у вікні перегляду показують напрям, у якому опора діє на конструкцію.
Осі y вгору
Налаштування → Система координат → x праворуч, y вгору перемикає все, що ви вводите й читаєте, на «підручникову» систему: x праворуч, y вгору, а z до глядача. Модель, збережені файли й креслення лишаються такими самими; змінюються лише числа й назви:
| Величина | z вниз (типово) | y вгору |
|---|---|---|
| Вертикальна координата | Z | Y, протилежний знак |
| Вертикальні навантаження, переміщення, реакції, кінцеві зусилля | Fz, fz, Dz, Z12… | Fy, fy, Dy, Y12…, протилежний знак |
| Повороти й моменти | Ry, My | Rz, Mz, той самий знак (проти годинникової стрілки додатний) |
| Кут опори α | вимірюється за годинниковою стрілкою | вимірюється проти годинникової стрілки, протилежний знак |
| Внутрішні зусилля N, V, M | без змін, епюри малюються так само |
Тож гравітаційне навантаження — це від'ємне fy, а верх колони висотою 3 m має Y = 3.
Одиниці
Усередині розв'язувач працює в СІ (m, N, Pa, rad, K). Одиниці відображення впливають лише на те, що ви вводите й читаєте; їх зміна ніколи не змінює модель.