Sistema di coordinate e convenzioni dei segni

La maggior parte dei risultati «sbagliati» in EduBeam è in realtà una sorpresa legata alla convenzione dei segni. Tutto ciò che segue è esattamente quello che usa il solutore.

Assi globali

• x — orizzontale, positivo verso destra.
• z — verticale, positivo verso il basso sullo schermo.
• y — l'asse fuori dal piano (punta verso chi guarda, per un sistema destrorso). Rotazioni e momenti sono attorno a y.

L'indicatore degli assi nell'angolo della griglia mostra x (rosso) e z (verde). Il nodo in sommità di una colonna di 3 m ha quindi Z = −3 se la base è a Z = 0.

Gradi di libertà

Ogni nodo ha Dx, Dz (traslazioni) e Ry (rotazione). Un Dz positivo è uno spostamento verso il basso; un Ry positivo è una rotazione antioraria sullo schermo. Gli stessi segni valgono per gli spostamenti imposti e per i risultati nodali riportati.

Carichi

Carico	Verso positivo
Fx, fx, f1x…	+x (destra; oppure lungo l'asse x locale dell'elemento con LCS attivo)
Fz, fz, f1z…	+z (verso il basso; oppure lungo l'asse z locale con LCS attivo)
My	antiorario sullo schermo
ΔTc	riscaldamento (allungamento)
ΔTb − ΔTt	fibra inferiore più calda di quella superiore

Un carico gravitazionale è quindi un fz positivo, e un carico da vento che spinge una colonna sinistra verso destra è un fx positivo.

Assi locali dell'elemento

L'asse x locale va dal nodo iniziale al nodo finale; l'asse z locale è perpendicolare a esso, ottenuto ruotando gli assi globali dell'angolo $\alpha$ dell'elemento. Per un elemento orizzontale disegnato da sinistra a destra, assi locali e globali coincidono. Usa Scambia nodi nella tabella Elementi per invertirne il verso.

Forze interne

Grandezza	Positivo significa
N	trazione
Vz	il segno abituale della teoria delle travi: in una trave semplicemente appoggiata sotto carico gravitazionale, V è positivo all'appoggio sinistro e negativo a quello destro
My	fibre inferiori tese (+z). Una trave semplicemente appoggiata sotto carico gravitazionale ha un momento positivo in mezzeria; una mensola con un carico all'estremità ha un momento negativo all'incastro

Forze di estremità (tabella Risultati degli elementi)

X12, Z12, M12 agiscono sull'elemento nel suo nodo iniziale, X21, Z21, M21 nel suo nodo finale, nel sistema locale, con gli stessi versi positivi degli assi locali e di My. Sono le forze che i nodi esercitano sull'elemento, cioè $\mathbf{f} = \mathbf{K}_l\,\mathbf{u}_l - \mathbf{f}_{eq}$, dove $\mathbf{f}_{eq}$ sono i carichi nodali equivalenti dei carichi sull'elemento. La somma delle forze di estremità di tutti gli elementi che concorrono in un nodo equilibra i carichi nodali e le reazioni in quel nodo.

Reazioni

Esiste una reazione per ogni GdL vincolato, riportata nel sistema di coordinate del nodo (ruotato dell'angolo LCS nodale, se impostato). Le frecce delle reazioni nella vista puntano nel verso in cui il vincolo spinge sulla struttura.

Assi con y verso l'alto

Impostazioni → Sistema di coordinate → x a destra, y in alto porta tutto ciò che digiti e leggi nel sistema dei manuali: x verso destra, y verso l'alto e z verso chi guarda. Il modello, i file salvati e i disegni restano gli stessi; cambiano solo numeri e nomi:

Grandezza	z verso il basso (predefinito)	y verso l'alto
Coordinata verticale	Z	Y, segno opposto
Carichi, spostamenti, reazioni e forze di estremità verticali	Fz, fz, Dz, Z12…	Fy, fy, Dy, Y12…, segno opposto
Rotazioni e momenti	Ry, My	Rz, Mz, stesso segno (positivo antiorario)
Angolo del vincolo α	misurato in senso orario	misurato in senso antiorario, segno opposto
Forze interne N, V, M		invariate, diagrammi disegnati allo stesso modo

Un carico gravitazionale è quindi un fy negativo, e la sommità di una colonna di 3 m ha Y = 3.

Unità

Internamente il solutore lavora in SI (m, N, Pa, rad, K). Le unità di visualizzazione influiscono solo su ciò che digiti e leggi; cambiarle non modifica mai il modello.