Результати та епюри

EduBeam розраховує модель після кожної зміни, щонайбільше кілька разів на секунду, тож результати завжди актуальні. Кнопки Розрахувати немає. Якщо нічого не намальовано, модель ще неможливо розрахувати; повідомлення в лівому верхньому куті вікна перегляду пояснює чому (див. Усунення несправностей).

Усі рисунки на цій сторінці показують ту саму модель: тришарнірну раму під навантаженням 10 kN/m.

Шари у вікні перегляду

Вмикайте й вимикайте їх у налаштуваннях відображення у правому верхньому куті вікна перегляду (кнопка ⚙ показує або ховає їх).

Шар	Колір (типово)	Примітки
Деформована форма	сірий	Перебільшена: найбільше переміщення малюється довжиною Масштаб результатів у пікселях. Типово увімкнена.
N (x), поздовжня сила	синій	Розтяг додатний. Стала вздовж елемента, якщо на нього не діє осьове навантаження.
Vz (x), поперечна сила	зелений	Лінійна під рівномірним навантаженням, квадратична під трапецієподібним, зі стрибком під зосередженим навантаженням.
My (x), згинальний момент	червоний	Додатний, коли розтягнуті нижні волокна. Підписується на обох кінцях, під зосередженими навантаженнями й у кожному локальному екстремумі (де V = 0). Типово увімкнений.
Реакції	фіолетовий	Стрілка й значення для кожного закріпленого ступеня вільності. Типово увімкнені.

Значення підписуються в характерних точках кожної епюри. Орієнтацію підписів, розмір графіків і кольори можна змінити в Налаштуваннях.

Поздовжня сила N: обидві колони стиснуті силою 40 kN, ригель — 20 kN

Поперечна сила V: 20 kN у колонах; у ригелі 40 kN у кутах, спадає до нуля в шарнірі

Згинальний момент M: −80 kNm в обох кутах, нуль в основах і в шарнірі

Деформована схема (перебільшена): шарнір C опускається

Реакції: 40 kN по вертикалі та 20 kN по горизонталі в кожній шарнірній опорі

Як читати знак

Знак значення визначайте за його підписом, а не за тим, з якого боку стрижня намальовано епюру. Від'ємний згинальний момент означає розтяг верхніх волокон балки або зовнішнього боку кута рами.

Підказки під курсором

Навести курсор на об'єкт — найшвидший спосіб прочитати значення:

• Вузол: ux, uz і φy (переміщення в одиницях переміщення, поворот у радіанах).
• Елемент: його мітка, переріз і матеріал.
• Навантаження: його компоненти.

На сенсорному екрані натомість торкніться об'єкта. Ті самі відомості з'являться на його панелі виділення.

Наведення на вузол 2 балки зі Швидкого старту

Вкладка Результати

Вкладка Результати в нижній панелі має дві таблиці, між якими перемикають кнопки Вузлові результати та Результати по елементах.

Вузлові результати

По рядку на вузол із Dx, Dz (одиниці переміщення) та Ry (rad). Знаки відповідають глобальним осям: додатне Dz спрямоване вниз, а додатне Ry — проти годинникової стрілки на екрані.

Вузлові результати тришарнірної рами (Формат чисел: Автоматичний)

Результати по елементах

По рядку на елемент із кінцевими зусиллями в локальній системі координат елемента:

Стовпець	Значення
X12, Z12, M12	поздовжня сила, поперечна сила й момент, що діють на елемент у його початковому вузлі
X21, Z21, M21	те саме в його кінцевому вузлі

Результати по елементах тришарнірної рами

Це сили, якими вузли діють на елемент: матриця жорсткості елемента, помножена на його кінцеві переміщення, мінус еквівалентні вузлові навантаження. Вони відповідають локальним осям, а не правилу знаків N-V-M для епюр:

• Для шарнірно опертої балки 6 m зі Швидкого старту: Z12 = Z21 = −36 kN. Обидві опори штовхають балку вгору, тобто в напрямку −z.
• Для консолі, защемленої в початковому вузлі, із силою 18 kN униз на кінці: Z12 = −18 kN, M12 = +72 kNm, Z21 = +18 kN, M21 = 0.
• Для колони 1 рами (A внизу, B угорі): X12 = +40 kN тисне вздовж локальної осі x усередину елемента, що означає стиск 40 kN.

Експорт CSV і копіювання

Експорт CSV завантажує файл edubeam-results.csv з обома таблицями в одиницях, показаних на екрані, готовий для електронної таблиці. Таблиця вузлів також містить реакції Rx, Rz, My. Копіювати поміщає ті самі таблиці в буфер обміну як текст, розділений табуляцією, який вставляється безпосередньо в Excel, LibreOffice чи Google Sheets. В експорті кінцеві зусилля елементів названо N1 V1 M1 N2 V2 M2.

Матриця жорсткості

Виберіть Матриця жорсткості на панелі елемента або в рядку таблиці, щоб відкрити вікно з матрицею жорсткості елемента 6 × 6 у глобальних координатах. Це зручно для перевірки ручного складання в курсі методу переміщень. Формули наведено в теоретичному посібнику.

Формат чисел

Результати показуються з п'ятьма значущими цифрами. Налаштування → Мова та локаль → Формат чисел визначає, як їх записано:

Формат	40 000 записується як	Для чого
Науковий (типово)	4 · 10⁴	значення, що охоплюють багато порядків
Інженерний	40 · 10³	відповідність префіксам кіло / мега
Автоматичний	40000	звичайні числа в навчанні

Автоматичний формат записує значення від 0,001 до 100 000 як звичайні числа, а поза цим діапазоном переходить на степені десяти. Десятковий роздільник залежить від мови.

Точність

• Балковий елемент точний для лінійної моделі Тимошенка під вузловими, рівномірними, трапецієподібними, зосередженими й температурними навантаженнями, тож результати не залежать від кількості елементів.
• Обчислення виконуються з подвійною точністю. Дуже малі значення на кшталт 1,5 · 10⁻¹⁸ — це похибка округлення, і вони означають нуль.
• Прогини враховують деформацію зсуву. Для гнучких стрижнів це додає частки відсотка до значення за Ейлером–Бернуллі; для високих або коротких стрижнів може бути кілька відсотків. Щоб її придушити, задайте коефіцієнт зсуву перерізу великим.

Результати у звіті

• ☰ → Експорт зображення (Ctrl+P) зберігає креслення у PNG чи SVG з вибраними шарами. Див. Експорт зображення.
• Результати → Експорт CSV або Копіювати дає числа.
• Поділитися моделлю дає посилання, щоб читач міг відкрити саму модель.