परिणाम और आरेख

EduBeam हर बदलाव के बाद मॉडल को हल करता है, अधिकतम प्रति सेकंड कुछ बार, इसलिए परिणाम हमेशा ताज़ा रहते हैं। कोई Solve बटन नहीं है। यदि कुछ नहीं बनता, तो मॉडल अभी हल नहीं किया जा सकता; व्यूअर के ऊपर-बाएँ का संदेश कारण बताता है (देखें समस्या निवारण)।

इस पृष्ठ के सभी चित्र एक ही मॉडल दिखाते हैं: 10 kN/m के अधीन त्रि-हिंज फ्रेम।

व्यूअर में ओवरले

इन्हें व्यूअर के ऊपर-दाएँ प्रदर्शन विकल्पों में चालू और बंद करें (⚙ बटन इन्हें दिखाता या छिपाता है)।

ओवरले	रंग (डिफ़ॉल्ट)	टिप्पणी
विरूपित आकार	धूसर	अतिरंजित: सबसे बड़ा विस्थापन परिणाम पैमाना पिक्सेल लंबा बनाया जाता है। डिफ़ॉल्ट रूप से चालू।
N (x), अक्षीय बल	नीला	तनाव धनात्मक है। अवयव पर अक्षीय भार न हो तो उसके साथ-साथ स्थिर।
Vz (x), अपरूपण बल	हरा	समान भार के अधीन रैखिक, समलम्बी भार के अधीन द्विघाती, संकेंद्रित भार पर उछाल के साथ।
My (x), बंकन आघूर्ण	लाल	सैगिंग धनात्मक है (निचले तंतु में तनाव)। दोनों सिरों पर, संकेंद्रित भारों पर और हर स्थानीय चरम (जहाँ V = 0) पर लेबल। डिफ़ॉल्ट रूप से चालू।
प्रतिक्रियाएँ	बैंगनी	हर अवरुद्ध DOF के लिए एक तीर और एक मान। डिफ़ॉल्ट रूप से चालू।

मान हर आरेख के विशिष्ट बिंदुओं पर लिखे जाते हैं। लेबल की दिशा, प्लॉट का आकार और रंग सेटिंग्स में बदले जा सकते हैं।

अक्षीय बल N: दोनों स्तंभ 40 kN संपीड़न वहन करते हैं, बीम 20 kN

अपरूपण बल V: स्तंभों में 20 kN; बीम में कोनों पर 40 kN जो हिंज पर शून्य तक घटता है

बंकन आघूर्ण M: दोनों कोनों पर −80 kNm, सपोर्टों और हिंज पर शून्य

विरूपित आकार (अतिरंजित): C पर हिंज नीचे गिरता है

प्रतिक्रियाएँ: हर पिन सपोर्ट पर 40 kN ऊर्ध्वाधर और 20 kN क्षैतिज

चिह्न पढ़ना

किसी मान का चिह्न उसके लेबल से पढ़ें, इस बात से नहीं कि आरेख सदस्य की किस ओर बना है। ऋणात्मक बंकन आघूर्ण होगिंग है: बीम के ऊपरी तंतु पर, या फ्रेम के कोने के बाहरी भाग पर तनाव।

होवर टूलटिप

किसी वस्तु पर पॉइंटर ले जाना मान पढ़ने का सबसे तेज़ तरीका है:

• नोड: ux, uz और φy (विस्थापन, विस्थापन इकाई में; घूर्णन रेडियन में)।
• अवयव: उसका लेबल, अनुप्रस्थ काट और सामग्री।
• भार: उसके घटक।

टच स्क्रीन पर इसके बजाय वस्तु पर टैप करें। वही विवरण उसके चयन पैनल में दिखता है।

त्वरित शुरुआत वाले बीम के नोड 2 पर पॉइंटर

परिणाम टैब

निचली पट्टी के परिणाम टैब में दो तालिकाएँ हैं, जिनके बीच नोडल परिणाम और अवयव परिणाम से स्विच किया जाता है।

नोडल परिणाम

हर नोड के लिए एक पंक्ति, जिसमें Dx, Dz (विस्थापन इकाई) और Ry (rad) हैं। चिह्न वैश्विक अक्षों के अनुसार होते हैं: धनात्मक Dz नीचे की ओर है और धनात्मक Ry स्क्रीन पर वामावर्त है।

त्रि-हिंज फ्रेम के नोडल परिणाम (संख्या प्रारूप: स्वचालित)

अवयव परिणाम

हर अवयव के लिए एक पंक्ति, जिसमें अवयव के स्थानीय निर्देशांक तंत्र में सिरा-बल हैं:

स्तंभ	अर्थ
X12, Z12, M12	अवयव पर उसके प्रारंभिक नोड पर कार्य करने वाले अक्षीय बल, अपरूपण बल और आघूर्ण
X21, Z21, M21	वही, उसके अंतिम नोड पर

त्रि-हिंज फ्रेम के अवयव परिणाम

ये वे बल हैं जो नोड अवयव पर लगाते हैं: अवयव कठोरता मैट्रिक्स गुणा उसके सिरों के विस्थापन, घटा समतुल्य नोडल भार। ये स्थानीय अक्षों के अनुसार चलते हैं, आरेखों की N-V-M परिपाटी के अनुसार नहीं:

• त्वरित शुरुआत के 6 m सरल आलंबित बीम के लिए: Z12 = Z21 = −36 kN। दोनों सपोर्ट बीम को ऊपर धकेलते हैं, जो −z है।
• अपने प्रारंभिक नोड पर फिक्स्ड और सिरे पर 18 kN नीचे की ओर भार वाले कैंटिलीवर के लिए: Z12 = −18 kN, M12 = +72 kNm, Z21 = +18 kN, M21 = 0।
• फ्रेम के स्तंभ 1 के लिए (A नीचे, B ऊपर): X12 = +40 kN स्थानीय x अक्ष के अनुदिश अवयव में धकेलता है, जो 40 kN का संपीड़न है।

CSV निर्यात और कॉपी

CSV निर्यात करें दोनों तालिकाओं के साथ edubeam-results.csv डाउनलोड करता है, स्क्रीन पर दिखाई गई इकाइयों में और स्प्रेडशीट के लिए तैयार। नोड तालिका में प्रतिक्रियाएँ Rx, Rz, My भी सूचीबद्ध होती हैं। कॉपी करें वही तालिकाएँ टैब से अलग किए गए पाठ के रूप में क्लिपबोर्ड पर रखता है, जो सीधे Excel, LibreOffice या Google Sheets में चिपक जाता है। निर्यात में अवयव के सिरा-बलों के नाम N1 V1 M1 N2 V2 M2 हैं।

कठोरता मैट्रिक्स

अवयव के पैनल या तालिका की पंक्ति से कठोरता मैट्रिक्स चुनें, ताकि एक विंडो में अवयव का वैश्विक निर्देशांकों में 6 × 6 कठोरता मैट्रिक्स खुले; कठोरता विधि (stiffness method) के पाठ्यक्रम में हाथ से की गई असेंबली जाँचने के लिए यह उपयोगी है। सूत्र सैद्धांतिक मैनुअल में हैं।

संख्या प्रारूप

परिणाम पाँच सार्थक अंकों तक दिखाए जाते हैं। सेटिंग्स → भाषा और लोकेल → संख्या प्रारूप तय करता है कि वे कैसे लिखे जाएँ:

प्रारूप	40 000 ऐसे लिखा जाता है	किसके लिए उपयोग करें
वैज्ञानिक (डिफ़ॉल्ट)	4 · 10⁴	ऐसे मान जो परिमाण की कई कोटियों में फैले हों
इंजीनियरिंग	40 · 10³	किलो / मेगा उपसर्गों से मेल के लिए
स्वचालित	40000	शिक्षण में रोज़मर्रा की संख्याएँ

Automatic 0.001 से 100 000 तक के मानों को सादी संख्याओं के रूप में लिखता है और उस सीमा के बाहर दस की घातों पर चला जाता है। दशमलव विभाजक भाषा के अनुसार होता है।

परिशुद्धता और सटीकता

• नोडल, समान, समलम्बी, संकेंद्रित और तापीय भारों के अधीन रैखिक Timoshenko मॉडल के लिए बीम अवयव सटीक है, इसलिए परिणाम अवयवों की संख्या पर निर्भर नहीं करते।
• गणना double precision में होती है। 1.5 · 10⁻¹⁸ जैसे बहुत छोटे मान पूर्णांकन त्रुटि (round-off) हैं और उनका अर्थ शून्य है।
• विक्षेपों में अपरूपण विरूपण शामिल है। पतले सदस्यों के लिए यह Euler–Bernoulli मान में एक प्रतिशत का अंश जोड़ता है; गहरे या छोटे सदस्यों के लिए यह कई प्रतिशत हो सकता है। इसे दबाने के लिए अनुप्रस्थ काट का अपरूपण संशोधन गुणांक बड़ा मान रखें।

रिपोर्ट में परिणाम

• ☰ → चित्र निर्यात करें (Ctrl+P) आपके चुने ओवरले के साथ चित्र को PNG या SVG के रूप में सहेजता है। देखें चित्र निर्यात करें।
• परिणाम → CSV निर्यात करें या कॉपी करें संख्याएँ देता है।
• मॉडल साझा करें एक लिंक देता है ताकि पाठक स्वयं मॉडल खोल सके।