Результаты и эпюры

EduBeam рассчитывает модель после каждого изменения, не чаще нескольких раз в секунду, так что результаты всегда актуальны. Кнопки Рассчитать нет. Если ничего не нарисовано, модель пока нельзя рассчитать; сообщение в левом верхнем углу окна просмотра объясняет почему (см. Устранение неполадок).

Все рисунки на этой странице показывают одну и ту же модель: трёхшарнирную раму под нагрузкой 10 кН/м.

Слои в окне просмотра

Они включаются и выключаются в параметрах отображения в правом верхнем углу окна просмотра (кнопка ⚙ показывает или скрывает их).

Слой	Цвет (по умолчанию)	Примечания
Деформированная форма	серый	Утрированная: наибольшее перемещение рисуется длиной Масштаб результатов в пикселях. Включена по умолчанию.
N (x), продольная сила	синий	Растяжение положительно. Постоянна вдоль элемента, если на него не действует продольная нагрузка.
Vz (x), поперечная сила	зелёный	Линейна при равномерной нагрузке, квадратична при трапециевидной, со скачком в точке сосредоточенной нагрузки.
My (x), изгибающий момент	красный	Положителен при растяжении нижних волокон. Подписывается на обоих концах, в точках сосредоточенных нагрузок и в каждом локальном экстремуме (где V = 0). Включён по умолчанию.
Реакции	фиолетовый	Стрелка и значение для каждой закреплённой степени свободы. Включены по умолчанию.

Значения подписываются в характерных точках каждой эпюры. Ориентацию подписей, размер эпюр и цвета можно изменить в настройках.

Продольная сила N: обе стойки сжаты силой 40 кН, ригель — 20 кН

Поперечная сила V: 20 кН в стойках; в ригеле 40 кН в углах, убывающая до нуля в шарнире

Изгибающий момент M: −80 кНм в обоих углах, ноль в основаниях и в шарнире

Деформированная форма (утрированная): шарнир C опускается

Реакции: 40 кН по вертикали и 20 кН по горизонтали в каждой шарнирной опоре

Как читать знак

Знак значения читайте по подписи, а не по тому, с какой стороны стержня нарисована эпюра. Отрицательный изгибающий момент растягивает верхние волокна балки или наружную сторону угла рамы.

Всплывающие подсказки

Навести курсор на объект — самый быстрый способ прочитать значение:

• Узел: ux, uz и φy (перемещения в единице перемещения, угол поворота в радианах).
• Элемент: его метка, сечение и материал.
• Нагрузка: её компоненты.

На сенсорном экране вместо этого коснитесь объекта. Те же сведения появятся в его панели выделения.

Наведение на узел 2 балки из быстрого старта

Вкладка «Результаты»

Вкладка Результаты в нижней панели содержит две таблицы, которые переключаются кнопками Узловые результаты и Результаты по элементам.

Узловые результаты

Одна строка на узел: Dx, Dz (единица перемещения) и Ry (рад). Знаки соответствуют глобальным осям: положительное Dz направлено вниз, положительное Ry — против часовой стрелки на экране.

Узловые результаты трёхшарнирной рамы (формат чисел: автоматический)

Результаты по элементам

Одна строка на элемент с концевыми усилиями в локальной системе координат элемента:

Столбец	Смысл
X12, Z12, M12	продольная сила, поперечная сила и момент, действующие на элемент в его начальном узле
X21, Z21, M21	то же в его конечном узле

Результаты по элементам трёхшарнирной рамы

Это силы, с которыми узлы действуют на элемент: матрица жёсткости элемента, умноженная на его концевые перемещения, минус эквивалентные узловые нагрузки. Они следуют локальным осям, а не правилу знаков N-V-M эпюр:

• Для шарнирно опёртой балки пролётом 6 м из быстрого старта: Z12 = Z21 = −36 kN. Обе опоры толкают балку вверх, то есть в направлении −z.
• Для консоли, защемлённой в начальном узле, с силой 18 кН вниз на конце: Z12 = −18 kN, M12 = +72 kNm, Z21 = +18 kN, M21 = 0.
• Для стойки 1 рамы (A внизу, B наверху): X12 = +40 kN давит вдоль локальной оси x внутрь элемента, то есть это сжатие 40 кН.

Экспорт CSV и копирование

Экспорт CSV скачивает файл edubeam-results.csv с обеими таблицами в единицах, показанных на экране, готовый для электронной таблицы. Таблица узлов также содержит реакции Rx, Rz, My. Копировать помещает те же таблицы в буфер обмена в виде текста с разделителями-табуляциями, который вставляется прямо в Excel, LibreOffice или Google Таблицы. В экспорте концевые усилия элементов называются N1 V1 M1 N2 V2 M2.

Матрица жёсткости

Выберите Матрица жёсткости в панели элемента или в строке таблицы, чтобы открыть окно с матрицей жёсткости элемента 6 × 6 в глобальных координатах. Это полезно для проверки ручной сборки в курсе метода перемещений. Формулы приведены в теоретическом руководстве.

Формат чисел

Результаты показываются с пятью значащими цифрами. Настройки → Язык и локаль → Формат чисел определяет, как они записываются:

Формат	40 000 записывается как	Для чего
Научный (по умолчанию)	4 · 10⁴	значения, охватывающие много порядков
Инженерный	40 · 10³	соответствие приставкам кило / мега
Автоматический	40000	обычные числа в учебном процессе

Автоматический формат записывает значения от 0,001 до 100 000 обычными числами, а за пределами этого диапазона переходит к степеням десяти. Десятичный разделитель зависит от языка.

Точность

• Балочный элемент точен для линейной модели Тимошенко при узловых, равномерных, трапециевидных, сосредоточенных и температурных нагрузках, поэтому результаты не зависят от числа элементов.
• Вычисления ведутся с двойной точностью. Крошечные значения вроде 1.5 · 10⁻¹⁸ — это ошибки округления, и они означают ноль.
• Прогибы включают деформацию сдвига. Для гибких стержней она добавляет доли процента к значению по Эйлеру–Бернулли; для высоких или коротких стержней — несколько процентов. Чтобы подавить её, задайте у сечения большой коэффициент сдвига.

Результаты в отчёте

• ☰ → Экспорт изображения (Ctrl+P) сохраняет чертёж в PNG или SVG с выбранными слоями. См. Экспорт изображения.
• Результаты → Экспорт CSV или Копировать дают числа.
• Поделиться моделью даёт ссылку, по которой читатель может открыть саму модель.