Ergebnisse & Diagramme

EduBeam berechnet das Modell nach jeder Änderung neu, höchstens einige Male pro Sekunde; die Ergebnisse sind also immer aktuell. Es gibt keine Schaltfläche Berechnen. Wird nichts gezeichnet, lässt sich das Modell noch nicht berechnen; die Meldung oben links in der Ansicht sagt, warum (siehe Fehlerbehebung).

Die Bilder auf dieser Seite zeigen alle dasselbe Modell: den Dreigelenkrahmen unter 10 kN/m.

Darstellungen in der Ansicht

Schalten Sie sie in den Anzeigeoptionen oben rechts in der Ansicht ein und aus (die Schaltfläche ⚙ blendet sie ein oder aus).

Darstellung	Farbe (Standard)	Hinweise
Verformte Form	grau	Überhöht: Die größte Verschiebung wird Ergebnisskalierung Pixel lang gezeichnet. Standardmäßig eingeschaltet.
N (x), Normalkraft	blau	Zug ist positiv. Entlang eines Elements konstant, sofern keine Axiallast darauf wirkt.
Vz (x), Querkraft	grün	Linear unter Gleichlast, quadratisch unter Trapezlast, mit einem Sprung an einer Einzellast.
My (x), Biegemoment	rot	Positiv bei Zug in der unteren Faser. Beschriftet an beiden Enden, an Einzellasten und an jedem lokalen Extremum (wo V = 0). Standardmäßig eingeschaltet.
Auflagerreaktionen	violett	Ein Pfeil und ein Wert für jeden gehaltenen Freiheitsgrad. Standardmäßig eingeschaltet.

Die Werte stehen an den charakteristischen Stellen jedes Diagramms. Ausrichtung der Beschriftungen, Größe der Verläufe und Farben lassen sich in den Einstellungen ändern.

Normalkraft N: Beide Stützen tragen 40 kN Druck, der Riegel 20 kN

Querkraft V: 20 kN in den Stützen; im Riegel 40 kN an den Ecken, zum Gelenk hin auf null abfallend

Biegemoment M: −80 kNm in beiden Ecken, null an den Fußpunkten und im Gelenk

Verformungsfigur (überhöht): Das Gelenk in C senkt sich

Auflagerreaktionen: 40 kN vertikal und 20 kN horizontal an jedem Festlager

Das Vorzeichen ablesen

Lesen Sie das Vorzeichen eines Werts an seiner Beschriftung ab, nicht an der Seite des Stabs, auf der das Diagramm gezeichnet ist. Ein negatives Biegemoment bedeutet Zug oben: Zug in der oberen Faser eines Balkens oder an der Außenseite einer Rahmenecke.

Tooltips beim Überfahren

Mit der Maus auf ein Objekt zu zeigen ist der schnellste Weg, einen Wert abzulesen:

• Knoten: ux, uz und φy (Verschiebungen in der Verschiebungseinheit, Verdrehung in Radiant).
• Element: seine Bezeichnung, sein Querschnitt und sein Material.
• Last: ihre Komponenten.

Auf einem Touchscreen tippen Sie stattdessen auf das Objekt. Dieselben Details erscheinen in seinem Auswahlpanel.

Zeigen auf Knoten 2 des Balkens aus dem Schnellstart

Reiter Ergebnisse

Der Reiter Ergebnisse in der unteren Leiste hat zwei Tabellen, zwischen denen Sie mit Knotenergebnisse und Elementergebnisse umschalten.

Knotenergebnisse

Eine Zeile je Knoten mit Dx, Dz (Verschiebungseinheit) und Ry (rad). Die Vorzeichen folgen den globalen Achsen: Ein positives Dz zeigt nach unten, ein positives Ry dreht auf dem Bildschirm gegen den Uhrzeigersinn.

Knotenergebnisse des Dreigelenkrahmens (Zahlenformat: Automatisch)

Elementergebnisse

Eine Zeile je Element mit den Stabendkräften im lokalen Koordinatensystem des Elements:

Spalte	Bedeutung
X12, Z12, M12	Normalkraft, Querkraft und Moment, die am Anfangsknoten auf das Element wirken
X21, Z21, M21	dasselbe am Endknoten

Elementergebnisse des Dreigelenkrahmens

Das sind die Kräfte, die die Knoten auf das Element ausüben: die Elementsteifigkeitsmatrix mal den Stabendverschiebungen, abzüglich der äquivalenten Knotenlasten. Sie folgen den lokalen Achsen, nicht der N-V-M-Konvention der Diagramme:

• Für den Einfeldträger mit 6 m Spannweite aus dem Schnellstart: Z12 = Z21 = −36 kN. Beide Lager drücken den Balken nach oben, also in −z.
• Für einen am Anfangsknoten eingespannten Kragträger mit einer nach unten gerichteten Einzellast von 18 kN am Ende: Z12 = −18 kN, M12 = +72 kNm, Z21 = +18 kN, M21 = 0.
• Für Stütze 1 des Rahmens (A unten, B oben): X12 = +40 kN drückt entlang der lokalen x-Achse in das Element hinein, das sind 40 kN Druck.

CSV exportieren und Kopieren

CSV exportieren lädt edubeam-results.csv mit beiden Tabellen herunter, in den auf dem Bildschirm angezeigten Einheiten und bereit für eine Tabellenkalkulation. Die Knotentabelle enthält zusätzlich die Auflagerreaktionen Rx, Rz, My. Kopieren legt dieselben Tabellen als tabulatorgetrennten Text in die Zwischenablage, der sich direkt in Excel, LibreOffice oder Google Sheets einfügen lässt. Im Export heißen die Stabendkräfte N1 V1 M1 N2 V2 M2.

Steifigkeitsmatrix

Wählen Sie Steifigkeitsmatrix im Panel eines Elements oder in seiner Tabellenzeile, um ein Fenster mit der 6 × 6-Steifigkeitsmatrix des Elements in globalen Koordinaten zu öffnen – nützlich, um in einer Lehrveranstaltung zum Weggrößenverfahren die Assemblierung von Hand zu prüfen. Die Formeln stehen im Theoriehandbuch.

Zahlenformat

Ergebnisse werden mit fünf signifikanten Stellen angezeigt. Einstellungen → Sprache & Region → Zahlenformat bestimmt, wie sie geschrieben werden:

Format	40 000 wird geschrieben als	Geeignet für
Wissenschaftlich (Standard)	4 · 10⁴	Werte über viele Größenordnungen
Technisch	40 · 10³	passend zu den Vorsätzen Kilo / Mega
Automatisch	40000	alltägliche Zahlen in der Lehre

Automatisch schreibt Werte von 0,001 bis 100 000 als gewöhnliche Zahlen und wechselt außerhalb dieses Bereichs zu Zehnerpotenzen. Das Dezimaltrennzeichen folgt der Sprache.

Genauigkeit

• Das Balkenelement ist für das lineare Timoshenko-Modell unter Knoten-, Gleich-, Trapez-, Einzel- und Temperaturlasten exakt; die Ergebnisse hängen also nicht von der Anzahl der Elemente ab.
• Gerechnet wird in doppelter Genauigkeit. Winzige Werte wie 1,5 · 10⁻¹⁸ sind Rundungsfehler und bedeuten null.
• Durchbiegungen enthalten die Schubverformung. Bei schlanken Stäben erhöht das den Wert nach Euler-Bernoulli um einen Bruchteil eines Prozents, bei hohen oder kurzen Stäben können es mehrere Prozent sein. Um sie zu unterdrücken, setzen Sie den Schubkoeffizienten des Querschnitts auf einen großen Wert.

Ergebnisse in einem Bericht

• ☰ → Bild exportieren (Strg+P) speichert die Zeichnung mit den gewählten Darstellungen als PNG oder SVG. Siehe Bild exportieren.
• Ergebnisse → CSV exportieren oder Kopieren liefert die Zahlen.
• Modell teilen liefert einen Link, mit dem Leserinnen und Leser das Modell selbst öffnen können.